Аксиом - 1

Евклидийн геометрийн аксиомуудад эргэлздэг болчихлоо. Угаасаа эргэлзээтэй 5 дахь аксиомыг байг гэхэд өмнөх аксиомуудад нь ч гэсэн эргэлзээд байна.

Яг ямар байдгийг нь үг үсэгчлэн санахгүй байгааа ч "Хэрчмийг олон жижиг хэрчим болгон хуваахад үүссэн хэрчмүүдийн уртын нийлбэр нь анхны хэрчмийн урттай тэнцүү" гэсэн утгатай аксиом байдаг.

Би бол ингэчихмээр байна :P
Хэрчмийг олон жижиг хэрчим болгон хуваахад үүссэн хэрчмүүдийн уртын нийлбэр нь анхны хэрчмийн урттай тэнцүү ч байж болно тэнцэхгүй ч байж болно.
Гэхдээ энэ бол аксиом биш л дээ. Тулгуур ойлголт нь.

Тэнцэх хэсэг нөхцөл бий. Илүү гарах хэсэг нөхцөл бий. Дутуу байх ч хэсэг нөхцөл бий. Евклидийн геометр эхний нөхцөлийг нь л сонгож аваад үлдсэн бүхэл бүтэн 2 нөхцөлийг дутуу орхисон байна!

Тэгэхлээр гео-метр маань бүхнийг хэмжиж чадахгүй байгаа нь аргагүй...

Хэрвээ надад дахиад математикт зарцуулах 1-2 жилийн "чөлөө", "дур" олдох юм бол үлдсэн 2 нөхцөлийг нь нэмж байгаад шинэ геометрийг "байгуул"-чихмаар санагдаад байх юм :P

9 comments:

  1. Иймэрхүү асуудалд иймэрхүү байдлаар юугаа ч мэдэхгүй том том дуугарч байна аа гэдэг чинь чи энэ зүйлийг хийх хэмжээнд хүрээгүй байна аа гэсэн үг :P

    ReplyDelete
  2. Хүрсэн хүрээгүй хамаагүй. Угаасаа би энэ зүйлийг чинь хийхгүй. Зүгээр л санагдсан гээд байхад.

    ReplyDelete
  3. Тэгээд хийхгүй юм бол яах гэж "хийчихмээр санагдав" гэж маяглаад байгаа юм?
    Чадахгүй байсаар байж чадчих юмсан гэж дэмийрч байгаа юм уу? хаха.
    Тэгээд чадахгүйтэйгээ эвлэрч чадахгүй болохоороо чадчихсан юм шиг хэвийг олоод санаагаа амраах гэж байна уу? хаха.
    Боль чи. Математикийг чи хаяад явсан. Тэгэхлээр чинь математик ч гэсэн чамайг бас хаячихсан. Түүнд бага ч гэсэн бардам зан байдаг юм шүү...

    ReplyDelete
  4. Миний хаяад явсан уу яагаад явсан нь ямар хамаа байна. Зүгээр л бодогдсон зүйлээ биччихлээ. Үүний минь төлөө намайг буруутгах нь уу? Яах гэж элдэв янзын юм сөхөж бичээд байгаа юм?

    ReplyDelete
  5. Бодохыг чинь хорьсонгүй. Бичихийг чинь бас хорих гэсэнгүй. Гэвч энд бичсэнийг чинь өөр цаг хугацаанд өөр нөхцөлд өөрөө уншина шүү дээ. Өөр үед өөр хүмүүс ч бас уншина.
    Бодож болно. Бодол чинь юу дагуулах вэ?
    Бичиж болно. Бичсэн чинь юуг сануулж болох вэ?

    "Яах гэж" гэнэ ээ? "Яах гэж" гэнэ шүү. Яадаг юм. Яах гээд байгаа нь мэдэгдэхгүй юм бичээд байхаар чинь ямар нэг байдлаар яах гээд байгааг чинь тодорхой болгох гээд л байна. Өөр юмгүй. Одоо унт. Орой болчихсон байна.

    ReplyDelete
  6. ???? Munhbaataraa yag yu bicheed baigaag chine oilgosongui. Non-Euclidean geametry buyu Lobachevskiin geametry, Gaussiin neelt gej duulsan uu?

    ReplyDelete
  7. Anonymous-д: Лобачевский, Гауссын нээлтийн тухай бага сага сонсож байсан. Евклидийн 5-н аксиомын 5-дахийг нь өргөтгөж Лобачевскийн геометр боссон гэсэн ойлголттой л байгаа :P Өөрөөр хэлбэл өмнөх аксиомуудыг нь хөндөлгүй авсан гэсэн үг. /би л тэгэж ойлгосон :P буруу ойлгочихсон бол хэлээрэй :D/
    Энд тэр хөндөлгүй үлдээсэн аксиомыг нь хөндөх тухай л бодсоноо бичсэн юм.

    ReplyDelete
  8. 5-р аксиомыг эсрэгээр нь батлах аргаар батлахыг оролдох оролдлогуудын дүнд шинэ шинэ мөрдлөгүүд гарж ирдэг эдгээр нь бүгд эвклидийн геометрийн үндсэн аксиомуудын үгүйсгэлийг өөртэй агуулсан бөгөөд энэ замаар Лобачевскийн болон Эвклид геометрүүд үүссэн.

    ReplyDelete
  9. өөө арван жилийн геометрийн хичээл санаанд орчлоо тэхдээ гүйцэт сайн санахгүй л байна параллель хоёр шугам хэзээ ч огтлолцохгүй гэдгийг л Лобачевски үгүйсгэсэн ч гээд байдаг билүү ?

    ReplyDelete